【期权】影响期权价格的因素（二）

本文引用长桥猛虎财经的文章

摘要：我在期权学习系列 - 了解期权（一）带大家了解了什么是期权，常见期权的分类以及期权的优势等。众所周知，期权交易远比股票复杂的多，承担的风险也是股票的数倍以上，期权最大的诱惑在于可能会让你在几天内，赚钱几倍甚至倍增，但是也能让你账户瞬间清零。交易期权除了观察公司、运营情况以及市场情况外，也需要考虑到 “时间” 、波动率等因素。那么影响期权价格的因素都有哪些呢，期权一些的英文数字都代表什么意思？今天我们主要来聊一聊影响期权交易价格的因素。长桥已经开通期权交易功能，届时欢迎大家一起交流学习。

影响期权价格的因素

影响期权价格的因素有很多，包括标的价格、时间、波动率、行权价等。任何一个变量变化就会影响期权的价格。在《麦克米伦谈期权》一书中提到影响期权价格的因素一共有如下六个：

标的资产价格。对于看涨期权，标的资产上涨，看涨期权也上涨。
期权行权价格。行权价越高，期权价格就越低
距离到期时间的长短。不考虑其他因素，距离到期时间越长，期权价值越高。
标的波动率。标的波动率越高，期权价格越高。波动率分为历史波动率和隐含波动率。
期权的市场无风险利率。认购期权具有融资买入标的证券的性质，市场无风险利率越高，意味着融资成本越高，认购期权的价格就越高。
股息。股价会随着派息后下降，但是期权所有人无法获得股息。

投资中的疑惑

我们在投资期权的过程中，是否遇到过这样的问题，这里以特斯拉 2022 年 4 月 1 日到期的行权价为 1010 的看涨期权为例（220401 1010 call），我们可以看到图中有很多希腊字母，Delta、Gamma、Theta、Rho、以及 vega 等都代表什么含义？这些希腊字母都是怎样影响着期权的的价格波动？为了更好的理解期权，人们又抽象出这些指标来描述它，即期权的风险指标。本文就带大家聊一聊这些指标的含义。

期权的风险指标

期权的风险指标 t 通常用希腊字母来表示，包括：Delta、Gamma、Theta、Rho 及 Vega 等。在对期权价格的影响因素进行定性分析的基础上，通过期权风险指标，在假定其他影响因素不变的情况下，可以量化单一因素对期权价格的动态影响。对于期权交易者来说，了解这些指标，更容易掌握期权价格的变动，有助于衡量和管理部位风险。

Delta

Delta 值代表了标的资产的变化而引起的期权价格变化。Delta 变化区间在 [-1, 1] 之间。其中看涨期权的 Delta 变化区间在 [0, 1]，看跌期权的 Delta 变化区间在 [-1, 0]。如果标的资产（股票）价格上涨或者下跌了 1 个点，那么期权的涨跌是多少。

用公式表示：Delta=期权价格变化/标的资产价格变化

比如 A 股票的价格为 10 美元，Delta 为 0.3 ，如果股价上涨 1 美元，则期权价格为 1+0.3=1.3 美元（假设其他影响因素不变的情况下），实际上 delta 值是个时刻变化的值，并非固定不变。比如实值的看涨期权，Delta 就比较高，股价每上涨 1 点，期权几乎也上涨 1 点。

如下图：长桥的特斯拉 5 天后到期的期权连，左边为看涨期权，右边为看跌期权，：对于看涨期权，Delta 的变动范围为 0 到 1，深实值看涨期权的 Delta 趋增至 1，平值看涨期权 Delta 为 0.5，深虚值看涨期权的 Delta 则逼近于 0。对于看跌期权，Delta 变动范围为-1 到 0，深实值看跌期权的 Delta 趋近-1，平值看跌期权的 Delta 为-0.5，深虚值看跌期权的 Delta 趋近于 0。

看涨期权和看跌期权的 delta 在数值上都会随股票价格的上涨而增加，随股票价格的下跌而减少。随着到期日的临近，实值期权 delta 绝对值逐步增加到 1，到期日时剩余期限为 0。随着波动率的上升，期权 Delta 值会接近平值期权 Delta 值，delta 的绝对值逐渐向 0.5 靠拢。

Delta 的中性策略。如果投资者希望对冲期权的风险，Delta 就是套期保值比率。只要使持仓的整体 Delta 值保持为 0.就建立了一个中性的套期策略。例如，投资者持有 10 手看跌期权，每手看跌期权的 Delta 值为-0.2，持仓的 Delta 为-2. 投资者可以买入 4 手平值看涨期权，可以实现部位 Delta 的中性，规避 10 手看跌期权多头的风险。

总结：期权交易很简单，组合期权却很复杂。特别是组合交易的时候，双买期权，我们需要借助 delta 这一风险指标，让我们知道我们是多头还是空头。而在运用期权对标的资产进行风险对冲时，也需要好好运用 delta，所以深刻的理解 delta 非常重要，在期权的希腊字母中，最关注的指标也是 delta，因为 delta 的值直接决定了期权赚钱的概率。

Gamma

Gamma 是为 Delta 而生的，因为 Gamma 衡量的是股价每变动一个单位，会给 Delta 带来多大的变动幅度，甚至可以理解成：Gamma 值是 Delta 的 Delta，Gamma 是衡量 Delta 变化快慢的指标。

用公式表达即：Gamma=Delta 的变化/股价的变化

这里我们来把 Delta 和 Gamma 做个对比，先来看 2 个指标定义的不同：

Delta：衡量的是股价每变动一个单位，会给期权带来多大的变动幅度；
Gamma：衡量的是股价每变动一个单位，会给 Delta 带来多大的变动幅度。

无论看涨期权还是看跌期权，买入期权的 Gamma 均为正值，卖出期权的 Gamma 均为负值。由于可以理解 Gamma 值为 Delta 价格曲线上某一点的斜率，所以平值附近的 Gamma 最大，实值和虚值期权的 Gamma 值均较小，且随着实值和虚值程度的加深而越来越小直至为 0。这是因为当标的资产价格和执行价相近时，价格的波动会导致 Delta 值的剧烈变动，因此平值附近的 Gamma 较大。

Vega

Vega 用于衡量期权对隐含波动率的敏感度。通常不确定性越大，风险也就越高，承担风险的一方自然要求更高的补偿。在期权的世界里，预期波动率描述了人们对未来的不确定程度。类似于保费，对于预期波动比较大的资产所对应的期权，期权卖方也会收取更高的期权费。预期波动率是期货的未知波动率，作为隐含波动波动率反映在期权价格中。但是，Vega 值是特定期权对隐含波动率变化的敏感度。波动率是用来衡量标的价格变化速度。

Vega = 期权价格变化/波动率变化

其他因素不变，当标的价格接近期权的行权价时，Vega 值最高。随着期权到期日临近，Vega 值不断下降。离到期时间越久，期权的 Vega 值越高。期权价格随着标的资产预期波动率的增加而上升，因此不论认购还是认沽期权，Vega 都是大于零的。

Theta

希腊字母 Theta 衡量的是期权对时间的敏感度。Theta 通常以负数表示。期权每过一天它的时间价值就会减少一些。如果一个期权到期时间还很长，那么它的 Theta 值可能非常低。

Theta = 期权价格变化/时间变化

例如：下图是$特斯拉.US 在 4 月 1 日和 4 月 29 日到期的期权，可以看到 4 月 1 日到期的期权，行权价在 1015 时 Theta 为-1.788，4 月 1 日到期的期权，行权价在 1015 时 Theta 为-0.871。时间越长，Theta 每天减少的就越少：

Rho

Rho 表示的是利率变化对于期权价格的影响。但是大部分活跃的期权交易因为到期时间都比较短（1-3 个月），所以 Rho 的值都很小。

波动率

最后补充一点，波动率是用来衡量标的价格变化速度。

历史波动率（historical volatility）是根据股票历史的波动率数据，是算出来的。
隐含波动率（implied volatility）是隐含在场内期权价格中的未来波动率水平。

当隐含波动率远高于历史波动率，说明股票在经历一些事件，例如：并购，财报、发布会等，这些事件因为没有确定，所以买卖双方力量均衡，但事件结束后，波动率会迅速下跌，如果股票没有出现大幅波动或者低开收涨等，就会出现期权双杀的情况。

期权学习书籍推荐

劳伦斯 G.麦克米伦全球出色的期权交易员和分析家，公认的期权交易专家，现任麦克米伦分析公司的总裁。他写作的《麦克米伦谈期权》和《期权投资策略》是准期权交易员的主要教科书，后一本书还是期权交易策略大全。

《期权投资策略》更多的是期权的投资概念和知识，更注重期权知识的系统性学习，而《麦克米伦谈期权》是在有了一定期权知识和基础上的实操技巧和交易哲学，我建议先通过第一本的学习，有了理论和实践经验之后，再读《麦克米伦谈期权》会加深对于具体策略的理解及认同。谢尔登纳坦恩伯格的《期权波动率交易策略》主要讲隐含波动率的基础知识、隐含波动率的计算方法，还是 Delta 动态对冲和中性持仓的重要性。

总结

因为期权的影响因素很多，所以人们抽像出来 Delta, Vega, Theta 等指标来更好地理解它。通过本文的学习我们了解到 Delta, Vega, Theta 等指标的作用，对于期权小白，觉得这些字母晦涩难懂，可以把重心放在期权的基础和策略上面，对指标进行简单了解。例如对于期权做多一只股票来说，我们尽量选一些Delta 比较大的，接近 0.5 的虚值期权；时间不要太短，Theta 比较低的；买入接近平值期权，即 Gamma 比较大，波动率小于历史波动率等。总结下来就是新手尽量少碰末日虚值偏离较大的期权。

对于长期交易期权的投资者，学习期权的风险指标必不可少，甚至可以用一些组合策略作为对冲手段，让你在期权操作中游刃有余。对于基金公司和机构来说，期权更多是一种对冲工资，或者通过期权组合策略实现套利。接下来我将继续学习期权的投资策略，欢迎大家一起学习。长桥已经开通期权交易功能，届时欢迎大家一起交流学习。